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Abbildungen und SymmetrieEinführung

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Viele geometrische Grundvorstellungen, wie Geraden und Punkte, wurden von Mathematikern "erfunden". Symmetrie hingegen ist überall um uns herum. Fast alle Pflanzen, Tiere und sogar wir Menschen sind symmetrisch.

Im Laufe der Zeit haben wir die Symmetrie der Natur in Kunst, Architektur, Technologie und Design nachgeahmt. Symmetrische Formen und Muster scheinen einfach schöner zu sein als unsymmetrische.

Aber bei der Symmetrie geht es um viel mehr, als einfach nur schön auszusehen. Sie liegt unserem Universum zu Grunde und kann sogar die grundlegendsten Gesetze der Physik erklären.

Obwohl man sich unter Symmetrie sehr leicht etwas vorstellen kann, ist es schwieriger als man vermuten würde, sie mathematisch zu beschreiben. Zuerst müssen wir über Abbildung lernen. Darunter versteht spezielle Regeln, wie eine geometrische Figur in eine andere umgewandelt wird. Hier sind einige Beispiele:

Das Ergebnis einer Abbildung wird als Bild bezeichnet. Das Bild einer Figur A wird in der Regel mit A bezeichnet (ausgesprochen als "A Strich").

Das erste Beispiel oben ist besonderes, da wir den ursprüngliche Stern nur bewegen und drehen, aber nicht seine Größe oder Form verändern. Abbildungen mit dieset Eigenschaft nennt man Kongruenzabbildungen.