Sözlük

Select one of the keywords on the left…

Bölünebilme ve AsallarÇarpanlar ve Katlar

Tüm Adımları Göster

Şimdiye kadar tamsayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinde rahattınız. Bölme biraz daha farklıdır, çünkü herhangi bir tamsayıyı her zaman başka tamsayılar ile bölemezsiniz. Örneğin 17 bölü 3, bir tamsayı değildir - 5 ile 6 arasında bir yerdedir. Kalan olarak 2 verir veya cevabı ondalıklı sayı (5,66) olarak ifade ederiz.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 3 12 3 3

12, 3'e bölünür

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 4 10

10, 4'e bölünemez

A sayısını bir B sayısına bölebilirseniz, kalansız olarak, B'nin A sayısının faktörü (veya böleni) olduğunu ve A'nın B'nin bir katı olduğunu söyleriz. Genellikle B|A şeklinde yazarız, dikey çizgi “böler” anlamına gelir.

Örneğin, 7 × 3 = 21, yani 7, 21'in bir çarpanıdırkatıdır; 21, 7'nin katıdırçarpanıdır ve 7|21.

Bu kısa oyunda hangi sayıların faktör veya kat olduğunu mümkün olduğunca hızlı bir şekilde belirlemelisiniz. Başlamak için başlat butonuna tıklayın.

Çarpan ve Kat Yarışması

${x}
sayısı
${y}
'nin
çarpanı
katı
hiçbir şeyi
dir.

Bir tamsayının tüm bölenlerini bulmak genellikle yararlıdır. Örneğin, 60'ın bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır.

Tabii ki, 60'a kadar olan tüm numaraları bölen olup olmadıklarını kontrol etmek istemeyiz. Bunun yerine, bölenlerin gerçeğine dayanan basit bir teknik var. Bölenler her zaman ikiliüçlüyarım olarak görünür.

60 sayısını incelerken 60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10 eşitliklerine sahibiz. Veya farklı bir gösterimde,

601,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

To find all divisors of a number we simply start at both ends of this list, until we meet in the middle.

Bir sayının tüm bölenlerini bulmak için bu listenin iki ucundan ortada buluşana kadar ilerliyoruz.

421,2,3,6,7,14,21,42
Örneğin, 42 sayısının ilk bölen ikilisi açıkça 1 ve 42'dir ve arada bolca boşluk bırakarak yazalım.
Baştaki 1'den sonra, 2'nin 42'yi bölüp bölmediğini kontrol edelim. 2, 42'yi böler 42 ÷ 2 = 21 ve böylece bir ikili daha elde ettik.
Sonra, 3'ün 42'yi bölüp bölmediğine bakalım. Böler ve ona karşılık gelen ikili 42 ÷ 3 = 14.
Şimdi de 4'ün 42'yi bölüp bölmediğine bakalım. Bölmez, devam ediyoruz.
5 de 42'yi bölmez, devam.
6, 42'yi böler. Karşılık gelen çift 42 ÷ 6 = 7. 7 ile 42 arasındaki tüm sayıları denemek zorunda kalmadan, sadece birkaç denemeden sonra ortasında nasıl buluştuğumuza dikkat edelim.

Bu yöntemle ilgili tek özel durum kare sayılar içindir: Bu durumda, ortada sadece 64 = 8 × 8 gibi yegane bir sayıda karşılaşacaksınız.