Sözlük

Select one of the keywords on the left…

Öklid GeometrisiGiriş

Tüm Adımları Göster

Matematik binlerce yıldır mevsim değişikliklerini öngörmek, vergileri hesaplamak ya da tarım alanının büyüklüğünü ölçmek için kullanılıyor.

MÖ 500 yıllarında antik yunanlı matematikçiler, matematiksel örüntüleri çok etkileyici bulmuşlardı ve bunları araştırıp açıklamak istiyorlardı. Tarihte ilk defa, özel bir amaca yönelik değil de, sadece ‘keyif’ için matematik çalışmaya başladılar.

MÖ 1800 tarihli, geometrik hesaplar içeren bir Babil kil tableti.

Bu matematikçilerden bir tanesi Miletli Tales’tir. Geometrik şekiller ile oynarken şaşırtıcı bir keşif yapmıştı:

Soldaki kutuda herhangi iki nokta seçerek başlayın. Bu noktalar etrafında yarım bir çember çizelim.

Şimdi bu yarım çemberin çevresinde yer alan üçüncü bir nokta seçelim.

Şimdi yarım çemberin uçlarındaki iki nokta ile üzerinde seçtiğiniz üçüncü noktanın oluşturduğu üçgeni çizelim.

Üç noktanın yerini değiştirerek üçgenin tepe açısında nasıl bir değişim olduğunu gözlemleyin. Her zaman ° gibi görünüyor! Demek ki bunlar dik eşkenargeniş açılı üçgenler.

Tales için bu çok etkileyici bir sonuçtu. Neticede yarıçemberler ve dik üçgenler, iki tamamen farklı şekil, neden böylesine temel bir biçimde ilişkili olsunlar ki? Bu keşiften o kadar etkilenmişti ki, bir efsaneye göre, tanrılara şükretmek için koca bir öküzü adak olarak sunmuş.

Ancak Tales için, sadece böyle bir ilişkiyi gözlemlemek yeterli değilmiş. Bunun neden doğru olduğunu ve sadece denediği örneklerdeki bir tesadüf değil, her zaman doğru olduğunu göstermek istemiş.

Hiç bir şüpheye yer bırakmadan, bir şeyin neden doğru olması gerektiğini mantıksal olarak açıklayan argümanlara kanıt denir. Önümüzdeki derslerde Tales teoremini kanıtlamamıza yarayacak bazı geometrik teknikler öğreneceğiz.

Fakat geometri sadece teoremleri kanıtlamaya yaramaz. Geometri doğadadır, mimaridedir, teknolojidedir, dizayndadır, yani her yerdedir. Mesafeleri ölçmekten gökdelen inşaasına, uzaya uydu gördermeye kadar geometriye her yerde ihtiyaç duyarız. İşte birkaç örnek daha:

Geometri sayesinde Mısırlılar devasa, muhteşem düzgünlükte piramitler inşa etmeyi başardılar.

Denizciler, güneş ve diğer yıldızlar arasındaki açılardan faydalanıp sekstant aracılığıyla denizdeki konumlarını bulurlar.

Gerçekçi video ya da film grafikleri üretmek için geometri şarttır.

Geometri sayesinde daha güvenli ve verimli yeni uçak modelleri tasarlayıp test edebiliriz.

Beijing’deki bu gökdeleni tasarlarken ve devrilmemesini sağlarken geometrinin anahtar bir rolü vardı.

Geometri sayesinde yıldızların, gezegenlerin ve Dünya’nın yörüngesindeki uyduların gelecekteki konumlarını hesaplarız.

Bu ve sıradaki derslerde, yüzyıllar içinde matematikçiler tarafından keşfedilen, geometrideki pek çok aracı ve tekniği öğreneceğiz. Ayrıca bu tekniklerin, dünyamızın önemli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğini göreceğiz.