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Vielecke und PolyederMehr zu Polyedern

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Platonische Körper sind besonders wichtige Polyeder, aber es gibt unzählige andere.

Archimedische Körper zum Beispiel müssen auch aus regelmäßigen Vielecken bestehen, aber man kann dabei mehrere unterschiedliche Arten verwenden. Sie sind nach einem anderen griechischen Mathematiker, Archimedes von Syrakus, benannt, und es gibt 13 von ihnen:

Tetraederstumpf
8 Flächen, 12 Ecken, 18 Kanten

Kuboktaeder
14 Flächen, 12 Ecken, 24 Kanten

Hexaederstumpf
14 Flächen, 24 Ecken, 36 Kanten

Oktaederstumpf
14 Flächen, 24 Ecken, 36 Kanten

Rhombenkuboktaeder
26 Flächen, 24 Ecken, 48 Kanten

Kuboktaederstumpf
26 Flächen, 48 Ecken, 72 Kanten

Abgeschrägtes Hexaeder
38 Flächen, 24 Ecken, 60 Kanten

Ikosidodekaeder
32 Flächen, 30 Ecken, 60 Kanten

Dodekaederstumpf
32 Flächen, 60 Ecken, 90 Kanten

Ikosaederstumpf
32 Flächen, 60 Ecken, 90 Kanten

Rhombenikosidodekaeder
62 Flächen, 60 Ecken, 120 Kanten

Ikosidodekaederstumpf
62 Flächen, 120 Ecken, 180 Kanten

abgeschrägtes Dodekaeder
92 Flächen, 60 Eckpunkte, 150 Kanten

Anwendungen von Polyedern

Platon hatte Unrecht, als er glaubte, dass alle Elemente aus platonischen Körpern bestehen. Aber regelmäßige Polyeder haben viele besondere Eigenschaften, die an anderer Stelle in der Natur zum Vorschein kommen - und wir können diese Eigenschaften in Wissenschaft und Technik kopieren.

Skelett eines Strahlentierchens

Ikosaedrisches Virus

Viele Viren, Bakterien und andere kleine Organismen haben die Form von Ikosaedern. So müssen beispielsweise Viren ihr Erbgut in eine Hülle aus vielen identischen Proteineinheiten einschließen. Das Ikosaeder ist der effizienteste Weg, da es aus wenigen regelmäßigen Elementen besteht, aber fast wie eine Kugel geformt ist.

Fulleren-Moleküle

Biosphère Montreal

Viele Moleküle sind wie regelmäßige Polyeder geformt. Das bekannteste Beispiel ist C60, das aus 60 Kohlenstoffatomen besteht, die in Form eines Ikosaederstumpfs angeordnet sind.

Es wurde 1985 entdeckt, als Wissenschaftler interstellaren Staub erforschten. Sie nannten es "Buckyball" (oder Buckminsterfullerene) nach dem Architekten Buckminster Fuller, der für den Bau ähnlich aussehender Gebäude bekannt ist.

Fluorit-Oktaeder

Pyritwürfel

Die meisten Kristalle haben ihre Atome in einem regelmäßigen Gitter angeordnet, das aus Tetraedern, Würfeln oder Oktaedern besteht. Wenn sie abbrechen oder zerspringen, kannst du diese Formen in größerem Maßstab sehen.

Achteckige Gitterrahmen

Louvre-Museum in Paris

Tetraeder und Oktaeder sind unglaublich steif und stabil, weshalb sie sehr oft für Konstruktionen verwendet werden. Gitterrahmen sind vieleckige Konstruktionen, die große Dächer und schwere Brücken tragen können.

Fußball

Mehrseitige Würfel

Platonische Körper werden auch verwendet, um Würfel zu machen. Aufgrund ihrer Symmetrie hat jede Seite die gleiche Wahrscheinlichkeit, mit dem Gesicht nach oben zu landen - also sind Würfel immer fair.

Der Ikosaederstumpf ist wahrscheinlich der berühmteste Polyeder der Welt: Er hat die Form eines Fußballs.